Question

15．某校有一块长为a米，宽为b米的长方形空地，现在有两种方式去种植草皮，方式一：如图1，在长方形空地上留两条宽为2米的小路．方式二：如图2，在长方形的四周各留一块半径为2米的$\frac{1}{4}$圆的空地．

（1）分别计算这两种方式种植草皮的面积（π取3）．
（2）当a=12，b=10时，计算第二种方式比第一种方式种植草皮的面积大多少（π取3）？

Answer 1

分析 （1）依据题目提供的方式列出代数式即可；
（2）将a、b的值代入计算即可．

解答 解：（1）如图（1）草皮的面积=（a-2）（b-2）=ab-2a-2b+4，图（2）中草皮的面积=ab-4π；
（2）当a=12，b=10时，方式二的面积=12×10-4×3=108，方式一的面积=12×10-2×（12+10）+4=80．
108-80=28
所以第二种方式比第一种方式种植草皮的面积大28．

点评 本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握相关知识是解题的关键．