题目内容
【题目】（10分）如图，AB//CD，AE平分MAB交CD于点F，NF⊥CD，垂足为点F，
(1)求证：CAF=EFD
(2)若MCD=80，求NFE的度数。
【答案】(1)见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质得到∠FAB=∠EFD（两直线平行，同位角相等），根据角平分线的定义得到∠CAF=∠FAB（角平分线的定义），等量代换得到∠CAF=∠EFD；
（2）根据角平分线的定义得到∠CAB=∠MCD=80°，根据角平分线的定义得到∠CAF=
∠CAB＝40°，根据已知条件得到结论．
试题解析：
（1）证明：∵AB//CD（已知）
∴FAB=EFD （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵AE平分MAB（已知）
∴CAF= FAB （ 角的平分线的定义 ）
∴CAF=EFD
（2）∵ AB//CD MCD=80
∴CAB=MCD=80
∵AE平分MAB
∴CAF=
由（1）有：EFD=CAF=40
∵ NF⊥CD
∴ NFE=
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