题目内容
若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120˚ B．135˚ C．150˚ D．180˚
【答案】
D
【解析】
试题分析：先根据圆锥的侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，在根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数．
设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度，
则
，
，
，
由
得
，解得
由
得
，解得
故选D.
考点：本题考查的是圆锥的侧面积公式和底面积公式
点评：解答本题的关键是熟练掌握圆的面积和周长公式、扇形的面积公式和弧长公式并会灵活应用．
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