题目内容
若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是
- A.120°
- B.135°
- C.150°
- D.180°
D
分析:根据圆锥侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系,进而根据圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角.
解答:设母线长为R,底面半径为r,则底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR.
∵侧面积是底面积的2倍,
∴R=2r.
设圆心角为n.
∴=2πr=πR,
∴n=180°,
故选D.
点评:本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.
分析:根据圆锥侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系,进而根据圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角.
解答:设母线长为R,底面半径为r,则底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR.
∵侧面积是底面积的2倍,
∴R=2r.
设圆心角为n.
∴=2πr=πR,
∴n=180°,
故选D.
点评:本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.
练习册系列答案
相关题目
若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A、120° | B、135° | C、150° | D、180° |
若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A.120? | B.135? | C.150? | D.180? |