题目内容
（2012•唐山二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（ ）分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、∵该抛物线的开口方向向上，
∴a＞0；故A选项错误；
B、∵函数图象的对称轴为：x=-
＞0，
∴a，b异号，
∵a＞0，
∴b＜0，故此选项正确；
C、∵该抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，故本选项错误；
D、由图象可知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac＞0；故本选项错误．
故选：B．
∴a＞0；故A选项错误；
B、∵函数图象的对称轴为：x=-
| b |
| 2a |
∴a，b异号，
∵a＞0，
∴b＜0，故此选项正确；
C、∵该抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，故本选项错误；
D、由图象可知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac＞0；故本选项错误．
故选：B．
点评：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求a与b的关系，以及根的判别式的熟练运用．
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