题目内容
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形．
请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（v）、棱数（e）和面数（f），并将结果记入下表中：
伟大的数学家欧拉发现了f、e、v之间存在着一个奇妙的相等关系．根据上面的表格，你能归纳出这个相等关系吗？
请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（v）、棱数（e）和面数（f），并将结果记入下表中：
| 名称 | 各面形状 | 顶点数（v） | 棱数（e） | 面数（f） |
| 正四面体 | 正三角形 | |||
| 正方体 | 正方形 | |||
| 正八面体 | 正三角形 | |||
| 正十二面体 | 正五边形 |
分析：根据各立方体查出顶点、棱数和面数解答即可；
从顶点数和棱数的和与面数的关系考虑求解．
从顶点数和棱数的和与面数的关系考虑求解．
解答：解：填表如下：
规律：v+e-f=2．
| 名称 | 各面形状 | 顶点数（v） | 棱数（e） | 面数（f） |
| 正四面体 | 正三角形 | 4 | 4 | 6 |
| 正方面体 | 正方形 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 正三角形 | 6 | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 正五边形 | 20 | 12 | 30 |
点评：本题考查了欧拉公式，熟记立方体图形的特点，准确查出顶点数、棱数和面数是解题的关键．
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新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．
（1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 正四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 正方体 | |||
| 正八面体 | |||
| 正十二面体 | |||
| 正二十面体 | 12 | 20 | 30 |
（3）伟大的数学家欧拉（Euler 1707-1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．若已知一个多面体的顶点数V=196，棱的条数E=294．请你用欧拉公式求这个多面体的面数．
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形．
请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（v）、棱数（e）和面数（f），并将结果记入下表中：
| 名称 | 各面形状 | 顶点数（v） | 棱数（e） | 面数（f） |
| 正四面体 | 正三角形 | |||
| 正方体 | 正方形 | |||
| 正八面体 | 正三角形 | |||
| 正十二面体 | 正五边形 |
