Question

（1）先化简

x2-4x+4

x2-2x

÷（x-

4

x

），然后从-

5

＜x＜

5

的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
（2）解方程：

x

x+3

+

6

x2-9

=

1

x-3

．

Answer 1

分析：（1）先把分子与分母进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，再代入一个合适的值即可；
（2）先把分式方程转化成整式方程，再根据解整式方程的步骤求出x的值，再进行检验，即可求出答案．

解答：解：（1）

x2-4x+4

x2-2x

÷（x-

4

x

）
=

(x-2)2

x(x-2)

÷

x2-4

x

=

x-2

x

×

x

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

；
当x=3时，原式=

1

x+2

=

1

3+2

=

1

5

；

（2）

x

x+3

+

6

x2-9

=

1

x-3

，
将方式方程化为整式方程得，x²-4x+3=0，
解方程得，x₁=1，x₂=3，
经检验x₁=1是原方式方程的根，x₂=3（舍去）；
所以原方程的根为x=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是利用分解因式的方法机进行化简，然后再进行约分，注意分式一定要检验．