题目内容
在一个坡角为15°的斜坡上,从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°,C到旗杆底部B的距离为2.5米,求旗杆AB的高(精确到0.1米).
解:过点C作直线AB的垂线,垂足为G,
∴∠ACG=50°+15°=65°,
∴CG=BC•cos15°,BG=BC•sin15°,
AG=CG•tan65°=BC•cos15°•tan65°,
∴AB=AG-BG=BC•cos15°•tan65°-BC•sin15°,
≈4.5米.
答:旗杆AB的高为4.5米.
分析:过点C作直线AB的垂线,垂足G,先求得C与旗杆的水平距离CG,再分别求得AG、BG的长即可求AB的长,即可解题.
点评:本题考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中求AG、BG的长是解题的关键.
∴∠ACG=50°+15°=65°,
∴CG=BC•cos15°,BG=BC•sin15°,
AG=CG•tan65°=BC•cos15°•tan65°,
∴AB=AG-BG=BC•cos15°•tan65°-BC•sin15°,
≈4.5米.
答:旗杆AB的高为4.5米.
分析:过点C作直线AB的垂线,垂足G,先求得C与旗杆的水平距离CG,再分别求得AG、BG的长即可求AB的长,即可解题.
点评:本题考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中求AG、BG的长是解题的关键.
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