题目内容
【题目】如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=
（m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使得y1≤y2时，x的取值范围．
【答案】（1）y1=x+2，y2=
；（2）x≤﹣3或0＜x≤1．
【解析】试题分析：（1）用待定系数法先求反比例函数y2=
的解析式，再求一次函数y1=kx+b的解析式；（2）根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．
解：（1）把点A（1，3）代入y2=
，得到m=3，
∵B点的横坐标为﹣3，
∴点B坐标（﹣3，﹣1），
把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1=kx+b得到
，
解得
，
∴y1=x+2，y2=
．
（2）由图象可知y1≤y2时，x≤﹣3或0＜x≤1．
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