Question

计算和化简
（1）（ab）⁵•（ab）²
（2）（x²•x^m）³÷x^2m
（3）a²•a⁴+（-a²）³
（4）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1
（5）（x-y）³÷（y-x）²
（6）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵．

Answer 1

分析：（1）原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；
（3）原式先利用同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项表示两个-3的乘积，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；
（5）原式变形后利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；
（6）原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（ab）⁷=a⁷b⁷；
（2）原式=x⁶•x^3m÷x^2m=x^6+m；
（3）原式=a⁶+（-a⁶）=0；
（4）原式=1-

1

8

+9-4=5

7

8

；
（5）原式=（x-y）³÷（x-y）²=x-y；
（6）原式=-（m-n）³•（m-n）²-（m-n）⁵=-2（m-n）⁵．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法，积的乘方及幂的乘方，单项式乘以多项式，多项式除以单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．