[题目]根据下列数量关系列不等式:(1)a与1的和是正数 ,(2)a的和b的的差是负数 ,(3)a与b的两数和的平方不大于9 ,(4)a的倍与b的和的平方是非负数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】根据下列数量关系列不等式：

（1）a与1的和是正数；

（2）a的和b的的差是负数；

（3）a与b的两数和的平方不大于9 ；

（4）a的倍与b的和的平方是非负数．

【答案】（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．

【解析】

（1）首先表示a与1的和为a+1，再表示是正数可得a+1＞0；

（2）首先表示a的和b的的差为a-b，再表示“是负数”为a-b＜0；

（3）首先表示a与b的两数和的平方为（a+b）2，再表示“不大于9”即可；

（4）首先表示a的倍与b的和的平方为（a+b）2，再表示“是非负数”即可．

（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．

练习册系列答案

【题目】问题探究：
（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为；

（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN= AB，求折痕MN的长；

（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）写出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度数．

【题目】（8分）如图，在ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

（1）求证：AE=AF；

（2）求∠EAF的度数．

【题目】如图，已知直线y=ax+b与双曲线y= （x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0 ， 0），与y轴交于点C．
（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．
（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1 ， x2 ， x0之间的关系（不要求证明）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5

（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．