Question

已知：一次函数的图象与直线y=-

2

3

x平行，且通过点（0，4）．
（1）求一次函数的解析式．
（2）若点M（-8，m）和N（n，5）在一次函数的图象上，求m，n的值．

Answer 1

分析：（1）两直线平行时，其函数解析式的一次项系数相等，设所求一次函数解析式为y=-

2

3

x+b，将点（0，4）代入求b即可；
（2）将点M（-8，m）和N（n，5）分别代入（1）中的函数解析式，可求m，n的值．

解答：解：（1）因为所求一次函数的图象与直线y=-

2

3

x平行，
设所求一次函数解析式为：y=-

2

3

x+b，
将点（0，4）代入，得b=4
所以，一次函数解析式为：y=-

2

3

x+4；
（2）将点M（-8，m）和N（n，5）代入y=-

2

3

x+b中，
得：m=-

2

3

×（-8）+4=

28

3

；
5=-

2

3

n+4，n=-

3

2

．
故m=

28

3

，n=-

3

2

．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数解析式的方法，点的坐标与一次函数解析式的关系的问题．