Question

如图，M为双曲线y=

1

x

上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为______．

Answer 1

设M点的坐标为（a，

1

a

），则C（m-

1

a

，

1

a

）、D（a，m-a），
∵直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=

(0-a)2+(m-m+a)2

•

(m-m+ 1 a )2+(0- 1 a )2

=

2

a•

2

a

=2．
故答案为：2．