Question

已知a是方程x²-2x-1=0的一个根，那么代数式2a²-4a+5的值为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：因为a是方程x²-2x-1=0的一个根，所以a²-2a=1，那么代数式2a²-4a+5可化为2（a²-2a）+5，然后把a²-2a=1代入即可．
解答：∵a是方程x²-2x-1=0的一个根，
∴a²-2a=1，
∴2a²-4a+5
=2（a²-2a）+5
=2×1+5
=7，
故选C．
点评：本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，注意解题中的整体代入思想．