Question

【题目】阅读下文，寻找规律．

计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．

（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．

（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）

Answer 1

【答案】（1）1﹣xn+1，（2）﹣．

【解析】

试题分析：（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；

（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．

解：解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；

（2）1+3+32+…+3n=﹣（1﹣3）（1+3+32+33…+3n）=﹣．

故答案为：（1）1﹣xn+1，

（2）﹣．