题目内容
【题目】如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.
（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形
，其中顶点
位于
轴上，顶点
，
位于
轴上，
为坐标原点，则
的值为____.
（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点
，摆放第三个“7”字图形得顶点
，依此类推，…，摆放第
个“7”字图形得顶点
，…，则顶点
的坐标为_____.
【答案】（1）
； （2）
【解析】
（1）根据题意可得
，
，由同角的余角相等得
，根据相似三角形判定得
，由相似三角形性质即可求得答案.（2）根据题意标好字母，根据题意可得，，，
，，在Rt△DCB中，由勾股定理求得
，由（1）知
，从而可得
，
，，结合题意易得：
，根据相似三角形性质可得
，
，
，
，，从而可得
，
，观察这两点坐标知由点
到点
横坐标增加了
，纵坐标增加了
，依此可得出规律：
的坐标为：
，将n=2019代入即可求得答案.
（1）依题可得，，，
∵
，
，
∴，
又∵
，
∴，
∴；
（2）根据题意标好字母，如图，
依题可得：
，，，
∴，
由（1）知，
∴，，
易得：
，
∴，，，，
∴
，
，
∴，，
∴由点
到点
横坐标增加了，纵坐标增加了，
……
∴的坐标为：，
∴
的坐标为：
，
故答案为，.
【题目】小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两个品种的水果共120斤，樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤.设购买了樱桃x斤
.
（1）若小王批发这两种水果正好花费了4400元，那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲？填写下表，并列方程求解；
品种 | 批发价（元） | 购买斤数 | 小王应付的钱数（元） |
樱桃 | 32 | x | |
榴莲 | 40 |
（2）设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出y与x之间的函数表达式.
（3）若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍，那么购买樱桃的数量为多少时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？
