[题目]下列线段能构成三角形的是( )A．2.2.4 B．3.4.5 C．1.2.3 D．2.3.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列线段能构成三角形的是（　　）

A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6

【答案】B．

【解析】

试题A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；

B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；

C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；

D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．

故选B．

练习册系列答案

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

【题目】等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A. 7 B. 3 C. 7 或 3 D. 5

【题目】如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为（-，0），直线y=x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

（1）判断点B是否在⊙P上？说明理由．

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．

（3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

问题变式：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是.

【题目】如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=－1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）动点Ｑ从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动．过点Ｑ作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒

①当t为何值时，四边形OMPＱ为矩形；

②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【题目】如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

【题目】探索与计算：

在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE．

（1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长．

（2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，求DE的长．

猜想与证明：

（3）根据（1）（2）所求出的结果，猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系，并证明．

拓展与应用：

（4）如图3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，AF⊥BC于点F，求△DEF的周长．

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