Question

（2012•柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）

A．60°

B．72°

C．108°

D．120°

Answer 1

分析：由六边形ABCDEF是正六边形，即可求得∠AFE的度数，又由邻补角的定义，求得∠E′FE的度数，由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋转角，继而求得答案．

解答：解：∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AFE=

180°×(6-2)

6

=120°，
∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，
∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，
∴∠EFE′是旋转角，
∴所转过的度数是60°．
故选A．

点评：此题考查了正六边形的性质、旋转的性质以及旋转角的定义．此题难度不大，注意找到旋转角是解此题的关键．