Question

【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

Answer 1

【答案】（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

【解析】

（1）由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠A的度数；

（2）由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BC= AB=4cm，再利用中位线的性质即可解答

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=90°-∠B=30°

即∠A的度数是30°.

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm

∴BC=AB=4cm

∴AC= =cm

∴AE=AC=2cm

∵E、F分别为边AC、AB的中点

∴EF是△ABC的中位线

∴EF=BC=2cm.