题目内容
将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．
【答案】分析：抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．
解答：解：∵y=5x2的顶点坐标为（0，0），
∴把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得新抛物线顶点坐标为（-2，-3），
∵平移不改变抛物线的二次项系数，
∴平移后的抛物线的解析式是y=5（x+2）2-3，即y=5x2+20x+17．
故答案为：y=5x2+20x+17．
点评：本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．
解答：解：∵y=5x2的顶点坐标为（0，0），
∴把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得新抛物线顶点坐标为（-2，-3），
∵平移不改变抛物线的二次项系数，
∴平移后的抛物线的解析式是y=5（x+2）2-3，即y=5x2+20x+17．
故答案为：y=5x2+20x+17．
点评：本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．
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