题目内容

如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.
80°

试题分析：先根据角平分线的性质求得∠BDC的度数，再根据平行线的性质求得∠ABD的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.
∵∠1=50°，BD平分∠ADC
∴∠BDC=∠1=50°
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=50°
∴∠A=180°-50°-50°=80°.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.
练习册系列答案
相关题目
已知AB=4cm，C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC－BC=           cm．
如图，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度数。
如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是             （只写一个即可，不添加辅助线）。
如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数.
如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有        个.
把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式为       .
如图，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，试问：∠B与∠F有什么关系？为什么？

解：∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴         ∥            （                ）
∴∠BDC＝∠B               （                ）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3                 （                 ）
∴∠3＋∠2＝180°
∴           ∥          （                 ）
∴∠BDC＝                 （                 ）
∴∠B＝∠F                 （                 ）
把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式:____________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网