Question

先简化，再求值：(1+

1

x2-1

)÷(x-

x

x+1

)×

125

，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：先将所求的代数式进行整理化简，再把未知数的值代入计算．

解答：解：原式=(

x2-1

x2-1

+

1

x2-1

)÷[

x(x+1)

x+1

-

x

x+1

]×5

5

=

x2

x2-1

•

x+1

x2

•5

5

=

5 5

x-1

，
将x=

5

+1代入上式，得

5 5

x-1

=

5 5

5

=5．

点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．