如图.已知∠1+∠2=180°.∠DEF=∠A.∠BED=60°.求∠ACB的度数﹒ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数﹒

60°．

解析试题分析：利用邻补角定义得到∠2与∠BDC互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到∠DEF=∠A，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等即可．
试题解析：∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠BDC，
∴EF∥AB，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠BDE=60°．
考点：平行线的判定与性质．

练习册系列答案

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把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是　　．

如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（       ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（       ）（       ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（       （       ）
∴CD∥EF（       ）

如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2。求证：∠3+∠4=180°。

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
如图1所示，求证：OB∥AC.
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于__ _____；(在横线上填上答案即可）.
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.
（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 .（在横线上填上答案即可）.

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，；图②中，．图③是该同学所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．
(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：两点间的距离；连接的度数．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △在移动过程中，与度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。

补全下列各题解题过程．（6分）
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （       ）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．

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