题目内容

已知二次函数.
(1)求顶点坐标和对称轴方程;
(2)求该函数图象与x标轴的交点坐标;
(3)指出x为何值时,;当x为何值时,.

(1)(2,-1),x=2;(2)(1,0),(3,0);(3)当x<1,x>3时,y>0;当1<x<3时,y<0.

解析试题分析:(1)根据二次函数的顶点坐标公式和对称轴公式分别求出即可;
(2)令y=0,得,解之即可;
(3)根据a的值及函数图象与x标轴的交点坐标,即可指出x为何值时,;当x为何值时,.
试题解析:(1)y=x2-4x+3= x2-4x+4-1=(x-2)2-1
所以,抛物线的顶点坐标是(2,-1),对称轴方程为x=2.
(2)令y=0,得x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,所以函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0).
(3)当x<1,x>3时,y>0;当1<x<3时,y<0;
考点: 二次函数的图象.

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