Question

已知关于x、y的方程组

4x+y=5 3x-2y=1

与方程组

ax+by=3 ax-by=1

的解相同，求ab的值．

Answer 1

分析：先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出a、b的值．

解答：解：

4x+y=5 3x-2y=1

①×2+②得：11x=11，
解得x=1．
把x=1代入得：y=1．
所以第一个方程组的解是

x=1 y=1

．
把x=1，y=1代入第二个方程组得

a+b=3 a-b=1

，
③+④得：a=2，
把a=2代入①得：b=1．
所以第二个方程组的解是

a=2 b=1

．
所以ab=2．

点评：解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解，即说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化．