Question

若|2x-3|＞2x-3，那么这个不等式的解集为

1. A.
   x＞
2. B.
   x=
3. C.
   x＜
4. D.
   解集为空集

Answer 1

C
分析：根据绝对值的非负性可知|2x-3|≥0，进而对2x-3的符号进行分类讨论，可求出此不等式的解集．
解答：当2x-3≥0，即x≥时，
有2x-3＞2x-3，即0＞0，
产生矛盾，故此时不等式无解．
当2x-3＜0，即x＜时，
有-（2x-3）＞2x-3解得x＜．
所以不等式的解集为：x＜．
故选C．
点评：本题考查了绝对值和不等式的综合应用，解决此类问题时应对绝对值里的式子符号进行分类讨论．