题目内容
【题目】如图是一张长
、宽
的矩形纸板。将纸板四个角各剪去一个边长为
的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是
的无激长方体纸盒，则
的值为__________．
【答案】
【解析】
根据矩形纸板的长、宽，结合剪去正方形的边长可得出无盖纸盒的长、宽，根据矩形的面积公式结合无盖长方体纸盒的底面积为180cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的结果，即可得出结论．
解：∵纸板是长为20cm，宽为12cm的矩形，且纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，
∴无盖纸盒的长为（20-2x）cm，宽为（12-2x）cm；
依题意，得：（20-2x）（12-2x）=180，
整理，得： x2-16x+15=0，
解得：x1=1，x2=15（不合题意，舍去）．
答：x的值为1．
故答案为：1.
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x（x＞30） |
销售量y（件） |
|
销售玩具获得利润w（元） |
|
（2）在第（1）问的条件下，若商场获得了8750元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在第（1）问的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求：商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？
