Question

如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E，F，G分别为AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG=________．

Answer 1

分析：如图，连接ED．在直角△AED中，由勾股定理求得斜边ED的长度．根据三角形中位线的定义判断FG是△EDP的中位线，然后由中位线定理求得FG=ED．
解答：解：如图，连接ED．
∵点E是AB的中点，AB=4，
∴AE=AB=2．
又∵在直角梯形ABCD中，底边是BC，
∴AD∥BC，且∠BAD=90°，
∴在直角△AED中，∠EAD=90°，AE=2，AD=4，根据勾股定理知ED===2．
∵F，G分别为PE，DP的中点，
∴FG是△EDP的中位线，
∴FG=ED=．
故答案是：．
点评：本题考查了三角形中位线定理、勾股定理．三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．