[题目]在等腰△ABC 中.AB=AC.中线 BD 将这个三角形的周长分成 15 和 18 两部分. 则这个三角形底边的长为( )A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分成 15 和 18 两部分，则这个三角形底边的长为（）

A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12

【答案】C

【解析】

由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=18，从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系即可求出底边．

如图所示：

∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，

又知BD将三角形周长分为15和18两部分，

∴可知分为两种情况

①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=18-x=18-5=13，故三边为10,10,13，成立；

②AB+AD=18，即3x=18，解得x=6；此时BC=15-x=15-6=9，故三边为12,12,9，成立；

∴这个三角形的底边长为13或9，故选C．

练习册系列答案

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=（m≠0，x＞0）的图象交于第一象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=3，点B的坐标为（2，6）

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象，请直接写出y1＜y2时x的取值范围．

【题目】如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2019个格子中的数为__________．

-1

…

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．

【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

【题目】在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组	频数	频率
第一组（0≤x＜15）	3	0.15
第二组（15≤x＜30）	6	a
第三组（30≤x＜45）	7	0.35
第四组（45≤x＜60）	b	0.20

（1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；

（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

【题目】如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积.

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