题目内容
如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1= ▲ ．
连接BE，
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM。∴△AME与△AMB同底等高。
∴△AME的面积=△AMB的面积。
∴当AB=n时，△AME的面积为
，当AB=n－1时，△AME的面积为
。
∴当n≥2时，
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM。∴△AME与△AMB同底等高。
∴△AME的面积=△AMB的面积。
∴当AB=n时，△AME的面积为
，当AB=n－1时，△AME的面积为。∴当n≥2时，
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