Question

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.

给出下列关于(x)的结论：

①(1.493)＝1；

②(2x)＝2(x)；

③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；

⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．

其中，正确的结论有________(填写所有正确的序号)．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】解：①（1.493）=1，正确；

②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；

③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；

④m为非负整数，故（m+2017x）=m+（2017x），故④正确；

⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；

综上可得①③④正确．

故答案为：①③④．