Question

【题目】某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲，B唱歌，C书法，D绘画共四个项目的比赛，要求每位同学必须参加且限报一项，以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，D项的百分率是多少？
（2）在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是多少？
（3）请补充完整条形统计图；
（4）若该校九年级有500名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵参加比赛的总人数为13÷26%=50人，

∴参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比是 ×100%=4%

（2）解：根据题意得：

360°×（1﹣26%﹣50%﹣4%）=72°．

则参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°

（3）解：参加书法的人数为50﹣（13+25+2）=10，补全图像如下：

（4）解：∵500×（50%+26%）=380，

∴九年级参加演讲和唱歌比赛的学生约有380人

【解析】（1）根据A的人数及其百分比得出总人数，绘画人数除50即可．（2）两图结合，按频数和频率的关系知c=20%，由此即可求出相应圆心角的度数；（3）总人数减去其余各组人数得出C组人数，即可补全图形；（3）利用样本估计总体即可．
【考点精析】通过灵活运用扇形统计图和条形统计图，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况即可以解答此题．