题目内容
某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：分析：应根据三角函数值和坡度算出AC、BC、CD长，进而算出AD长和20比较即可．
解答：解：在Rt△ACB中，AB=100米，∠ABC=30°，
∴AC=50，BC=50
；
在Rt△BCD中，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），
∴CD=10
，
故AD=50-10
＞20，故要重新设计．
∴AC=50，BC=50
| 3 |
在Rt△BCD中，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），
∴CD=10
| 3 |
故AD=50-10
| 3 |
点评：解决本题的关键是得到所求的线段的相应线段的长度，主要应用了三角函数值，和坡度．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，斜坡AB长为100米．根据地形，要求修好的公路路面BD的坡比i＝1∶5(假定A、D两点处于同一垂直线上)，为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？
某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：________．（请填“需要”或“不需要”）