Question

为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠．
（1）设计横断面面积为1.6米²，渠深1米，水渠的上口宽比渠底宽多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；
（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数．

Answer 1

分析：（1）本题可先设出下口宽，然后表示出上口宽，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，来列方程求解
（2）本题直接设天数计算比较复杂，可先间接设原计划的工作效率，根据提高效率后用的时间=计划用的总时间-2天-4天，来列方程求解．

解答：解：（1）设下口为x，上口宽则为x+0.8，
则有

x+x+0.8

2

=1.6÷1，
解得x=1.2，经检验，x=1.2是原方程的解．
∴x+0.8=2
答：下口宽1.2米，上口宽2米．
（2）设计划每天挖x米，那么提高效率后每天挖x+10米．由题意，得：

800

x

-2-4=

800-4x

x+10

解得：x=50，x=-80（不合题意舍去）
经检验x=50是原方程的解．
那么计划用的时间是800÷50=16天．
答：计划完成这项工程需要的天数为16天．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．