Question

阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（

 

），

 

=

 

（画弧时所取的半径相等），

 

=

 

（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （

 

）．
所以∠AEF=∠BEF （

 

）．
又AE=BE，
所以AC=BC （

 

）．
即点C是线段AB的中点．

Answer 1

分析：根据SSS证△AEF≌△BEF，推出∠AEF=∠BEF，根据等腰三角形性质求出即可．

解答：解：在△AEF和△BEF中，

EF=EF AE=BE AF=BF

，
∴△AEF≌△BEF（SSS），
∴∠AEF=∠BEF（全等三角形的对应角相等），
∵AE=BE，
∴AC=BC（等腰三角形的三线合一），
∴C是线段AB的中点．
故答案为：公共边，AE、BE，AF、BF，S．S．S，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一．

点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出∠AEF=∠BEF是解此题的关键．