Question

在平面直角坐标系中，点P[m（m+1），m-1]（m为实数）不可能在第

 

象限．

Answer 1

分析：先确定点P的横坐标的符号，进而判断点P的纵坐标的符号，即可得到它可能在象限，也就求得了不可能在的象限．

解答：解：（1）当m（m+1）＞0时，有

m＞0 m+1＞0

或

m＜0 m+1＜0

，所以m＞0或m＜-1，因此m-1＞-1或m-1＜-2，即P[m（m+1），m-1]可能经过第一或四象限．
（2）当m（m+1）＜0时，有

m＞0 m+1＜0

或

m＜0 m+1＞0

，所以-1＜m＜0，因此-2＜m-1＜-1，即P[m（m+1），m-1]经过第三象限．
综合得，P[m（m+1），m-1]不经过第二象限．

点评：考查所给点不可能经过的象限，根据象限内的点的符号判断出所给点可能的横纵坐标的符号是解决本题的突破点．