题目内容
如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．
∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=
∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=65°．
故答案为：65°．
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=
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∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=65°．
故答案为：65°．
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