题目内容
【题目】已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是 ．
【答案】x3＜x＜x2
【解析】解：∵x＜﹣1时，x＜0，x2＞0，x3＜0，
∴x＜x2，x3＜x2，
∵x＜﹣1时，x2＞1，
∴x2﹣1＞0，
∴x3﹣x=x（x2﹣1）＜0，
∴x3＜x，
∴x3＜x＜x2．
所以答案是：x3＜x＜x2．
【考点精析】利用实数的大小比较对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数轴比较；求差比较；求商比较法；绝对值比较法；平方法．
练习册系列答案
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【答案】x3＜x＜x2
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∴x＜x2，x3＜x2，
∵x＜﹣1时，x2＞1，
∴x2﹣1＞0，
∴x3﹣x=x（x2﹣1）＜0，
∴x3＜x，
∴x3＜x＜x2．
所以答案是：x3＜x＜x2．
【考点精析】利用实数的大小比较对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数轴比较；求差比较；求商比较法；绝对值比较法；平方法．