题目内容
在锐角△ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是
- A.10°＜∠B＜20°
- B.20°＜∠B＜30°
- C.30°＜∠B＜45°
- D.45°＜∠B＜60°
C
分析：∵△ABC为锐角三角形，∴0°＜∠B＜90°，又∠C=2∠B，∵0°＜∠C＜90°，∴0°＜∠B＜45°，又∵∠A为锐角，∴∠A=180°-(∠B+∠C)为锐角，∴∠B+∠C＞90°，∴3∠B＞90°，即∠B＞30°，∴30°＜∠B＜45°．
分析：∵△ABC为锐角三角形，∴0°＜∠B＜90°，又∠C=2∠B，∵0°＜∠C＜90°，∴0°＜∠B＜45°，又∵∠A为锐角，∴∠A=180°-(∠B+∠C)为锐角，∴∠B+∠C＞90°，∴3∠B＞90°，即∠B＞30°，∴30°＜∠B＜45°．
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）