题目内容
【题目】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）求点M在直线y=x上的概率；
（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）首先依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏；再次注意点M在直线y=x上，即点M的横、纵坐标相等，求得符合要求的点的个数，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
解：（1）列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
∵点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），
∴P（点M在直线y=x上）=P（点M的横、纵坐标相等）=
=；
（2）列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）=
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