题目内容

【题目】如图,一扇窗户垂直打开,即OMOPAC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端C在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置,此时,点AC的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为28°,点D到点O的距离为30cm.(1)求B点到OP的距离;(2)求滑动支架的长.(结果精确到0.1)(数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

【答案】(1)11.4(2)24.2

【解析】试题分析:(1)根据三角函数分别表示出OEDE,再根据点D到点O的距离为30cm可列方程求解;

(2)在RtBDE中,根据三角函数即可得到滑动支架的长.

试题解析:

(1)在RtBOE中,OE=

RtBDE中,DE=

+=30,

解得BE≈11.4(cm).

B点到OP的距离大约为11.4cm;

(2)在RtBDE中,BD=≈24.2cm.

故滑动支架的长约为24.2cm.

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