题目内容
如图,,半径为2cm的切于点,若将在上向右滚动,则当滚动到与也相切时,圆心移动的水平距离是__________cm
连接O′C,O′B,O′D,OO′,则O′D⊥BC.
因为O′D=O′B,O′C平分∠ACB,可得∠O′CB= ∠ACB= ×60°=30°,由勾股定理得BC="2" .
解:当滚动到⊙O′与CA也相切时,切点为D,
连接O′C,O′B,O′D,OO′,
∵O′D⊥AC,
∴O′D=O′B.
∵O′C平分∠ACB,
∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°.
∵O′C=2O′B=2×2=4,
∴BC===2.
故填2.
此题主要考查切线及角平分线的性质,勾股定理等知识点,属中等难度题.
因为O′D=O′B,O′C平分∠ACB,可得∠O′CB= ∠ACB= ×60°=30°,由勾股定理得BC="2" .
解:当滚动到⊙O′与CA也相切时,切点为D,
连接O′C,O′B,O′D,OO′,
∵O′D⊥AC,
∴O′D=O′B.
∵O′C平分∠ACB,
∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°.
∵O′C=2O′B=2×2=4,
∴BC===2.
故填2.
此题主要考查切线及角平分线的性质,勾股定理等知识点,属中等难度题.
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