Question

在如图所示的平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），从x轴上取一点P，使其到A、B两点距离之和最小，则P点的坐标为______．

Answer 1

作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，
∵A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），
∴C（0，-3），
设直线BC的解析式是：y=kx-3，
把B的坐标代入得：5=6k-3，
k=

4

3

，
即直线BC的解析式是y=

4

3

x-3，
当y=0时，0=

4

3

x-3，
解得：x=

9

4

，
∴P的坐标是（

9

4

，0），
故答案为：（

9

4

，0）．