题目内容
【题目】已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，则（a+b+c）2=_____．
【答案】16
【解析】
∵x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，
即x=1是方程x4﹣5x3+ax2+bx+c=0的解，
∴1﹣5+a+b+c=0，
∴a+b+c=4，
∴（a+b+c）2=42=16．
故答案为16.
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【答案】16
【解析】
∵x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，
即x=1是方程x4﹣5x3+ax2+bx+c=0的解，
∴1﹣5+a+b+c=0，
∴a+b+c=4，
∴（a+b+c）2=42=16．
故答案为16.
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