题目内容
如图，AB，CD是⊙O内互相垂直的两条弦，垂足为E，若圆的半径为1，则BC2+AD2等于（ ）分析：连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF，CF，由圆周角定理可知∠DCF=∠DAF=90°，即CF⊥CD，根据AB⊥CD可知CF∥AB，故
=
，即AF=BC，再在Rt△AFD中利用勾股定理即可得出结论．
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| AF |
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| BC |
解答：
解：连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF，CF，
∵DF是⊙O的直径，
∴∠DCF=∠DAF=90°，即CF⊥CD，
∵AB⊥CD，
∴CF∥AB，
∴
=
，即AF=BC，
Rt△AFD中，
AD2+AF2=DF2，即AD2+BC2=22=4．
故选A．
解：连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF，CF，∵DF是⊙O的直径，
∴∠DCF=∠DAF=90°，即CF⊥CD，
∵AB⊥CD，
∴CF∥AB，
∴
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| AF |
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| BC |
Rt△AFD中，
AD2+AF2=DF2，即AD2+BC2=22=4．
故选A．
点评：本题考查的是勾股定理及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
21、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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（2013•泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
（2013•盘锦）如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是