Question

15．若函数y=mx²+（m+2）x+$\frac{1}{2}$m+1的图象与坐标轴只有2个公共点，那么m值为（　　）

• A． 0
• B． 0或2
• C． 2或-2
• D． 0，2或-2

Answer 1

分析 分别利用一次函数图象的性质以及二次函数与x轴交点的性质得出m的值．

解答 解：当m=0，y=2x+1是一次函数，此图象与坐标轴有两个交点，
当m≠0，若函数y═mx²+（m+2）x+$\frac{1}{2}$m+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则与x轴必然一个交点，
故b²-4ac=（m+2）²-4m×（$\frac{1}{2}$m+1）=0，
解得：m=2或-2，
故m的值为：0或2或-2．
故选D．

点评 此题主要考查了二次函数与一次函数的性质，正确掌握△与图象与x轴交点个数的关系是解题关键．