题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）直角三角形．
【解析】试题分析：（1）四边形ABCD中，AB∥CD，过C作CE∥AD交AB于E，则四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因为AB∥CD，所以
；AC平分∠BAD，所以
，因此
，所以AD=CD，所以四边形AECD是菱形
（2）由（1）知四边形AECD是菱形，所以AE=CE；点E是AB的中点，AE=BE，所以CE=AE=BE，所以△ABC是直角三角形（斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形）
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【题目】南校区本学期对初三学生体育选考项目---引体向上（仅男生项目）进行抽样调查，已知完成15个可以拿到100分，完成23个为最高120分，A表示学生做引体向上23个或以上，B表示做15-22个，C表示做10-14个，D表示做9个或9个以下.根据调查结果绘制了不完整的统计图.
成绩 | 频数（人数） | 频率 |
A | 28 | x |
B | 14 | 0.2 |
C | m | 0.3 |
D | n | y |
（1）抽样学生数为 人，x= ，y= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若南校区初三共有720名学生，男女比例为7:5，请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上？
