Question

已知a、b、c是互不相等的实数，且

x

a-b

=

y

b-c

=

z

c-a

，则x+y+z的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：设

x

a-b

=

y

b-c

=

z

c-a

=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），三式相加即可得出答案．

解答：解：设

x

a-b

=

y

b-c

=

z

c-a

=k，
则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b）+k（b-c）+k（c-a）=0．
故选B．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是正确设出

x

a-b

=

y

b-c

=

z

c-a

=k．