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线段2cm、8cm的比例中项为
cm.
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4
设2和8的比例中项是x,则:x
2
=2×8,∴x=±4,
比例中项是线段,应舍去负数,故线段2cm与8cm的比例中项为4cm.
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如图所示,AB为斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距离墙BC长1.5米,梯上的 点D距离墙DE长为1.2米,DB=0.8米,则梯长AB为
米。
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且BC=2.以CD为直径作⊙O
1
交AD于点E,过点E作EF⊥AB于点F.建立如图所示的平面直角坐标系,已知A、B两点坐标分别为A(2,0)、B(0,
).
小题1:求C、D两点的坐标;
小题2:求证:EF为⊙O
1
的切线
小题3:线段CD上是否存在点P,使以点P为圆心,PD为半径的⊙P与y轴相切.如果存在,请求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB、AC边翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为( )
A.60° B.70° C.75° D.80°
将矩形
纸片沿对角线
剪开,得
和
,如图(1-1)所示.将
的顶点
与点
重合,并绕点
按逆时针方向旋转,使点
、
、
在同一条直线上,如图(1-2)所示.
小题1:观察图可知:与BC相等的线段是______,
=_______;
小题2:如图(2),
中,
于点
,以
为直角顶点,分别以
、
为直角边,向
外作等腰
和等腰
,过点
作射线
的垂线,垂足分别为
. 求证:
.
小题3:如图(3),
中,
于点
,以
为直角顶点,分别以
、
为直角边,向
外作
和
,过点
作射线
的垂线,垂足分别为
.若
,试探究
与
之间的数量关系,并说明理由.
平面直角坐标系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°
(1) 直接写出N的坐标;
(2) 正方形ABCD是⊿OMN的内接正方形,求正方形边长;
(3) 在(2)的情况下,点P为线段AB上一点,以P为圆心,PB为半径的圆交线段AD于点E.当B,E,N在一条直线上时,求⊙P半径;
(4) 在(3)的情况下,线段CD上取点F,使∠EBF=45°,连结EF,判断直线EF与⊙P是否相切.若是,写出推理过程;若不是,说明理由.
如图,在ΔABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,
AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.
小题1:求证:D是弧AE的中点;
小题2:求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
小题3:若
,且AC=4,求CF的长.
已知:如图,N、M是以O为圆心,1为半径的圆上的两点,B是
上一动点(B不与点M、N重合),∠MON=90°,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q.
小题1:四边形EPGQ
(填“是”或者“不是”)平行四边形;
小题2:若四边形EPGQ是矩形,求OA的值;
小题3:连结PQ,求
的值.
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