题目内容
如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式
- A.a2-b2=（a+b）（a-b）
- B.（a+b）2=a2+2ab+b2
- C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
- D.（a-b）2=a2-2ab+b2
A
分析：易求出图（1）阴影部分的面积=a2-b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a-b，面积等于（a+b）（a-b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．
解答：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2-b2；
图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a-b，则其面积为（a+b）（a-b），
∵前后两个图形中阴影部分的面积，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选A．
点评：本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．
分析：易求出图（1）阴影部分的面积=a2-b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a-b，面积等于（a+b）（a-b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．
解答：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2-b2；
图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a-b，则其面积为（a+b）（a-b），
∵前后两个图形中阴影部分的面积，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选A．
点评：本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点
已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
如图，将边长为3的正六边形A1A2A3A4A5A6，在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）
已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．